PRACTICA DE CURVA DE NIVEL

Siguiendo con la temática de curvas verticales, se asigna una practica sencilla, para la aplicación de la teoría antes vista.

TEMA: ALIMEAMIENTO VERTICAS

SUB TEMA:   TRAZO DE CURVAS VERTICALES.

 DURACIÓN: Tres salidas de campo.

EQUIPO:        Nivel fijo, plomadas, jalones, estacas, cordel, corvo, yeso, almádana,  miras, nivel de pita.

INDICACIONES:

-          El instructor revisara que cada alumno lleve al campo los datos de cálculo de la curva vertical a trazar. Esto será evaluado.

-          La curva vertical se adaptara al material disponible en el mundo de la práctica.

-          De obtener el material sugerido en esta guía, se sugieren los datos siguientes:

 

L = 80.0mts              Estacionamiento del P. C. V. = 0+60 mts.

P₁   = + 2%

P₂   = - 1% 

 

 

 PROCEDIMIENTO:

 1- Trazar en el terreno una línea recta, de 100mts de longitud con estacionamiento a cada 10mts.

2.- Calcular en cada estacionamiento de la curva las evaluaciones y colocar en cada estacionamiento jalones o estacas.

3.- Marcar en cada elemento vertical la dirección de la rasante en la tangente de entrada y la salida, partiendo de la elevación del terreno como rasante, en el primer punto (P .C .V.). Usar el nivel fijo y mira, asignar la elevación del terreno en ese punto (100.0mts S .N. M).

4.- Trazar la curva vertical con segmentos rectos al inicio y al final, empezando la curva en la segunda estación.

 

 TRABAJO DE GABINETE: Elaborar el reporte y entregarlo a más tardar en la próxima practica y además agregar la información sobre el trazado de terrazas.

Primero que nada, enlistaremos el equipo a utiliza, en este caso solo lo enlistaremos, mas no daremos el concepto puesto que en una publicacion anterior se hizo, el equipo es el siguiente:

NIVEL FIJO O TEODOLITO

JALONES

PLOMADAS

ESTADIA

CINTA METRICA

ALMADANA

TROMPOS

CORDEL

PROCEDIMIENTO:

A) Como punto inicial debemos hacer los cálculos partiendo del trabajo de gabinete y con los datos que se nos proporcionan, de la siguiente manera:

MEMORIA DE CALCULO (curva vertical)

 

B) Con estos cálculos previamente realizados procedemos a dirigirnos a campo y realizar lo siguiente:

1 - Nos dirigimos a un terreno de preferencia plano, el cual tenga un mínimo de 110 metros de largo

2 - Posterior a ello hacemos un alineamiento, colocamos trompos con tramos de 10 metros entre estación partiendo del est. 0+0060 como lo indica la practica hasta llegar al est. 0 + 0100 y justo al lado de estos ubicamos los jalones lo mas vertical posible

3 - Con el nivel fijo damos VAt (vista atrás) hacia nuestro banco de marca con una EV de 100 msnm, vemos a nuestro primer jalón que en este caso seria nuestro PUNTO DE COMIENZO VERTICAL, y puesto que ya calculamos los datos necesarios, buscamos en la estadia las Lecturas de Mira Indicadas, en el PIV seria a 1.4 metros que debemos buscar  en la estadia, buscamos el resto de lecturas de mira y marcamos cada una de ellas con un rotulador.

4 . Para visualizar nuestra curva, usamos el cordon y lo amarramos en cada una de las marcas hechas cuando encontramos las lecturas de mira.

DE ESTA MANERA DEBERIA LUCIR NUESTRA CURVA VERTICAL 

Con esto tendríamos nuestra practica realizada.

CURVAS VERTICALES

Definimos estas como:

Las curvas verticales son las que enlazan dos tangentes consecutivas de alineamiento vertical para que en su longitud se efectúe el paso gradual de la pendiente de la tangente de salida.

Pero...

¿Cuál es el objeto de estas?

El objeto de estas es que no existan cambio bruscos en la dirección vertical de los vehículos e movimiento en carreteras y ferrocarriles, generalmente la curva vertical es el arco de una parábola ya que esta se adapta bien al cambio gradual de dirección y permite el calculo rápido de las elevaciones sobre la curva.

De esta manera se ve una curva vertical:

El diseño de las curvas verticales en cresta y en columpio es una función de la diferencia algebraica de las pendientes de las tangentes que se interceptan de la distancia de visibilidad de parada o de rebase, las cuales a su vez son función de la velocidad del proyecto de los vehículos y de la altura de la visión del conductor sobre la carretera y del drenaje. Además de estos factores, el diseño de las curvas verticales en columpio dependen también de las distancias que cubren el haz de luz de los faros de los vehículos de la comodidad del viajero y de la apariencia.

Para ampliar los criterios podemos mencionar los siguientes:

-Criterio de comodidad

-Criterio de apariencia

-Criterio de drenaje

-Criterio de seguridad

Para cada uno de los criterios existen formulas que regulan la LCV (Longitud de Curva Vertical). Estos criterios (y algotros agregados) corresponden a la ingeniería de carreteras, sin embargo en la topografía nos corresponde el trazo general de la rasante de la curva y nos interesaría también el criterio de drenaje y estableciendo el punto mas bajo de la curva, o mas alto.

Como topografía tomaremos una formula  empírica bastante aproximada para la determinación mínima de longitud mínima de CV.

La formula es la siguiente:

LCV=0.6V ---------- Donde V es la velocidad del proyecto.

Por su Longitud las curvas pueden ser simétricas o asimétricas, estas tienen la siguiente forma:

CV Simétricas.

Si la distancia horizontal entre el PCV (Punto de comienzo vertical) y el PIV (Punto intermedio vertical) es igual a la distancia del PIV y el PTV (Punto de terminación vertical), se dice que la curva es simétrica.

CV Asimétricas.

.Cuando los lados de la curva vertical son desiguales, es decir el PCV hasta PIV es diferente del PIV hasta el PTV entonces es una Curva Vertical Asimétrica.

REPRESENTACION DE LAS DIFERENTES CURVAS VERTICALES.

Antes de esta representación, tenemos que mencionar la diferencia algebraica, que nos ayudara a identificar el tipo de CV que vamos a obtener dándole un simple vistazo a las pendientes de las tangentes que tenemos.

A = P1 - P2

Donde A es la diferencia de pendientes

P1 es la pendiente de entrada 

P2 es la pendiente de salida

ELEMENTOS DE UNA CURVA VERRTICAL

DONDE;

PCV: Punto de comienzo vertical

PIV: Punto de intersección vertical

PTV: Punto de terminación vertical

e: External (es la mayor distancia entre la curva y el PIV)

ln: Longitud ya sea desde el PCV al PIV o del PTV al PIV

LCV: Longitud de Curva Vertical

P1: Pendiente de entrada

P2: Pendiente de salida

T (o bien Yn): Sera nuestra ordenada, o sea la distancia entre la curva y nuestra tangente

Xn: Distancia desde el PCV o el PTV hasta un estacionamiento.

Antes mencionamos como calculábamos la LCV en base a la velocidad de nuestro proyecto, ahora bien, ¿Cómo obtenemos los otros datos para iniciar nuestro proyecto?

Para nuestro numero de estacionamientos recurrimos a la siguiente ecuación:

Ne= (p1 - p2) /  variación por estación 

El porcentaje de cada estación es un valor que depende de la distancia de visibilidad necesaria para realizar un frenado; generalmente toma valores desde el 0.1% hasta el 1% dependiendo de la pendiente a usar.

External:

e =((P1-P2)/800) * LCV Esta ecuación es usada cuando nuestra CV es simétrica

e = ((L1*L2)/200LCV)*(P1-P2) Esta ecuación es usada cuando nuestra CV es asimétrica

Ordenada:

Yn = (Xn/Ln)^2 * e

PUNTO MAS BAJO/ALTO

¿Para que nos sirve saber la ubicación de este punto?

1) Para lo relacionado con los drenajes

2) Espacio libre de las estructuras de paso

3) Distancias de visibilidad

De toda esa información se necesita determinar su elevación y ubicación.

 

En los puntos de tangencia a la curva será horizontal y su pendiente por tanto será igual a cero.

Basándose en esta propiedad se usa la formula siguiente,

X= (P1*L)/(P1 - P2)

donde:

X= Distancia del PCV al punto mas bajo

P1= Pendiente de la tangente del PCV

P2= Pendiente de la tangente del PTV

L= Numero de estacionamientos

Pero esta formula cambia cuando nuestra curva es asimétrica, surgiendo dos ecuaciones para calcularla desde la izquierda o desde la derecha, las cuales son:

Xizq = (L1/L2)*((P1*L)/(P1 - P2))

donde L1 es la longitud desde el PCV al PIV y L2 es la longitud del PIV al PTV.

Xder = (L2/L1)*((P2*L)/(P1- P2))

PROCESO DE CALCULO

Para encontrar las elevaciones de los distintos puntos de la curva vertical se realiza el siguiente proceso.

1) Se divide la curva en tramos de distancias iguales.

2) se encuentran las elevaciones correspondientes a cada punto de la tangente

3) Calcular el valor de la ordenada o desviación en ese punto y restar o sumar este valor a la elevación de la tangente para obtener la elevación de cada punto de la curva

4) Posterior calcular el punto mas alto o bajo de la curva con su elevación y posición.

POSTERIOR A ESTE BLOG SE PRESENTARA UN EJEMPLO DE LA APLICACION DE ESTE PROCESO.

INTRODUCCIÓN

 Este espacio esta pensado en el ámbito profesional, se pretende dar un pequeño vistazo de como se realizan diferentes mecánicas sobre la topografía y como esta le da vida a lo que nuestros ojos perciben de nuestro entorno.

Sin embargo el punto de partida sera  un ´tanto adelantado a lo amplio que es esta rama de la ingeniería civil, se realizaran descripciones lo mas detalladas posibles, sobre la realización de ciertos tipos de levantamientos.

TRAZO DE TERRAZAS POR NIVELACIÓN POR RAZANTE (Preámbulo teorico)

Para esta primera temática a desarrollar, pondremos en contexto sobre lo que es este tipo de nivelación, con la cual vamos a arrancar la explicación de paso a paso sobre como se hace.

NIVELACIÓN POR RASANTE

Se define como rasante un estado de alineaciones verticales que conforman el diseño del estado final de un perfil longitudinal.

Es un proceso de comparación de la nivelación que se ha realizado de la rasante; es decir que se debe conocer la nivelación del terreno.

Primeramente, determinamos la elevación del terreno partiendo de un banco de marca (BM) el cual puede ser geodésico o asumido, luego creamos el perfil del terreno con su respectiva rasante.

En la nivelación por rasante se debe partir del mismo banco de marca que se hiso la nivelación para poder conocer la altura la altura de aparato por lo tanto en una nivelación por rasante se colocan lecturas de mira que es la diferencia de altura del aparato y la elevación de la rasante.

Pero...

¿Que es un perfil longitudinal?

Es la representación gráfica del corte que produce en el terreno el plano vertical que contiene el eje de una obra lineal. En este perfil se relaciona altimétricamente la rasante o línea teórica que se quiere conseguir con la traza o línea real del terreno. La escala de representación no es la misma para ambos ejes.

Los elementos que integran un levantamiento vertical pueden ser un perfil longitudinal, la tangentes, las pendientes y la rasante, con estos cuatro elementos podemos nos podemos preguntar 

¿Cómo realizar un levantamiento de trazos de terrazas utilizando la  nivelación por rasante y ademas el elemento empírico de una nivelación por manguera?

 

PROCEDIMIENTO

1.- Trazar en el terreno una línea recta (con diferencia de nivel), de tal manera que abarque un buen tramo para realizar varias terrazas.

 2.- La línea se trazará con estaciones a cada 5.0 mts. Y se tendrá que realizar el perfil en el campo.

 3.- Se trazará las terrazas con un nivel de manguera o con Un nivel de pita y representar la rasante con un cordel.

 4.- Después de haber trazado las terrazas se tendrá que chequear con una nivelación por rasante

Estos son los 4 pasos generales para la realización de nuestro trazo de terrazas, debemos tomar en consideración los instrumentos para llevarla a cabo dicho levantamiento, entre estos tenemos los siguientes:

Jalones: 

Varas metálicas de unos 2 metros de altura y con punta para poder introducir en el suelo, empleadas para determinar la dirección de lo que se va a medir alineando dos o más jalones. 

Cinta métrica:

 Es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y que se puede enrollar, También con ella se pueden medir líneas y superficies curvas.

Plomadas:

Instrumentos en forma de trompo por lo que son llamados comúnmente como trompo, son utilizados para medir el nivel o desnivel de algo. 

Nivel fijo:

Este instrumento tiene como finalidad principal medir desniveles entre puntos que se encuentran a distintas alturas, aunque también se puede usar para comprobar por ejemplo que dos puntos se encuentren a la misma altura. Otra de las aplicaciones más importantes de estos instrumentos es el traslado de cotas de un punto conocido, es decir del cual se sabe la altura, a otro de altura desconocida.(este debe ser montado en un trípode y correctamente nivelado)

Estadia/Estadal:

En topografía, una estadía o mira estadimétrica, también llamado estadal en Latinoamérica, es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura.

Almádena:

Es una herramienta similar a un martillo que consta de dos partes: una gran cabeza metálica introducida en el extremo de un palo de madera que se usa como mango.

Trompos:.

 Estacas de madera que nos sirven para tomar puntos de referencia.

FieldBook: 

Es una libreta que nos sirve para anotar los datos numéricos y dibujar a mano alzada el croquis del terreno.

Nivel de pita:

Es un instrumento de medición utilizado para determinar la horizontalidad de un cordel o pita.

Manguera:

Tubo flexible parcialmente lleno de agua, que, por el principio de vasos comunicantes, mantiene a nivel la superficie del agua en los dos extremos, permitiendo la definición de una alineación horizontal.

Este seria nuestro ultimo instrumento a utilizar en el levantamiento, en el siguiente post se explicara detalladamente el proceso de medición y procesamiento de datos obtenidos en terreno.

TRAZO DE TERRAZAS POR NIVELACIÓN POR RASANTE (EJECUCION)

  Para dicha ejecución, se propone una practica breve pero en lo cual se pretende demostrar, los pasos a seguir y la correcta implementan de las técnicas a usar en el levantamiento. (Cabe mencionar que el lector ya debería tener conocimiento de una nivelación simple y un alineamiento para lo siguiente).

- Lo primero seria escoger un terreno apropiado:

Esto servirá para la correcta visualización del ejercicio practico, se recomienda un terreno con una pendiente visible.

- Posterior a ello se procederá a realizar una nivelación:

Para ello nos situaremos en un punto (Estación) el cual nos permita tener una visibilidad tanto al banco de marca (Existente), el cual nos servirá para calcular las elevaciones, como a los puntos a nivelar, en este caso al realizar una terraseria es necesario tener un alineamiento de puntos el cual nos ayudaran a ubicar nuestras señalizacion de terrazas y una rasante proyectada.

- Alineamiento:

1- Ubicados en nuestra estación, colocamos un trompo (estaca) para señalizarlo y usaremos este para centrar y nivelar nuestro nivel fijo (pudiese ser estación total y/o teodolito).

2- Puesto que este es un ejercicio demostrativo, para este usaremos cuatro estacionamientos, delante de nuestra estación, ubicamos un punto a una distancia un poco mayor al tramo que vamos a levantar, esto nos servirá para alinear los estacionamientos.

3- Uno de nuestros integrantes de cuadrilla, se situara con una plomada en el punto que nos servirá de referencia, posterior a ello ubicamos nuestra primera estación A, la cual otro integrante haciendo uso de otra plomada marcara el punto donde se pondrá un jalón, el topo grafo, desde el nivel fijo y haciendo uso de los hilos de la retícula de este, alineara el hilo de la plomada A, con el punto de referencia.

4- Puesto este primer estacionamiento, se medirá con una cinta desde el estacionamiento A, hasta un estacionamiento B 5 metros, allí se ubicara otro integrante con plomada y siendo alineado de nuevo con el punto de referencia, este procedimiento se realizara hasta un punto D (15 metros desde el punto A hasta el D).

- Nivelación:

1- Como punto inicial debemos dar un vistazo atrás a un Banco de Marca que conozcamos su elevación geodésica.para conocer la elevación de nuestra estación, en este caso vamos a asumir una elevación de 100 msnm y para conocer nuestra elevación, un integrante se ubica en el BM con la estadia y perfectamente vertical el topografo observa la altura que esta marca, supongamos que se leyó una medida de 1.363 m, esta altura se debera sumar a la que tiene el BM y el resultado sera nuestra elevación en la estación.

Matemáticamente se ve de esta manera: 

Elv Est. = BM + V. Atras

Elv. Est. = 100 + 1.363 = 101.363 msnm

2 - Posterior a ello hacemos la vista adelante, al estacionamiento 0+000 (A) ubicamos la estadia en este punto y leemos su altura, para conocer su elevación tomamos la altura de nuestra estación y a esta le restamos la lectura que tomamos de la estadia (supongamos fue 1.279), matemáticamente se ve de esta manera:

Elv Pto A = Est. - V Ad.

Elv. Pto A = 101.363 - 1.279 = 100.084 msnm

De esta manera realizamos con los otros tres puntos y los tabulamos de la siguiente manera

Gráficamente el alineamiento se debería ver de esta manera:

- Terrazas:

1 - Primero calcularemos la pendiente que tendrá nuestra rasante en el tramo, utilizando la formula:

P= (Elv Mayor - Elv. Menor)/distancia * 100%

Con la pendiente ya podemos calcular la elevacion de la rasante en cada estacionamiento de la siguiente forma:

Elv Pto.N = Elev. Conocida - (P*dis)/100 (dis = distancia entre un estacionamiento y la elevación a conocer) y con esta ecuación ubicamos la elevación de la rasante en cada una de los estacionamientos.

2 - En el estacionamiento 0+000 desde el terreno natural nos elevaremos una distancia Y (conveniente) hacia arriba sobre el jalón, esto con fin didáctico para que se vean mas claras las terrazas.

3 - Una vez marcada esa distancia Y tomamos nuestra manguera, casi llena de agua y sin burbujas en su interior ubicamos uno de los extremos aproximadamente en esa marca (Est. 0+000) y el otro extremo estará en el siguiente estacionamiento 0+005.

4 - En esta posición el que se ubica en 0+005 subirá o bajara suavemente su extremo y el integrante que se encuentra en 0+000 debe decirle cuando se detenga, esto sera cuando el menisco de su extremo de manguera este justo en la marca de 1 m y en el Est. 0+005 deberá marcar también la posición de su menisco en el jalón.

5 - De esta marca en 0+005 bajaremos una distancia deseada o conveniente para (Y') la siguiente terraza y repetiremos el paso anterior con la manguera y así hasta el est 0+015 

6 - Con un cordel, vamos uniendo cada marca entre los jalones y se nos visualizaran nuestras terrazas y así se vería el proceso entre cada una

7 - Luego podemos corroborar que este totalmente horizontal con un nivel de pita.

- Chequeo de la Rasante:

¨Este procedimiento, nos indicaría los niveles que deben tener nuestras terrazas, el procedimiento consta de:

1 - Con los niveles de rasante ya calculados, hacemos trabajo de gabinete, una ecuación sencilla que consta de la diferencia entre nuestra altura de aparato con los niveles de cada estacionamiento en la rasante.

Estos serán nuestras Lecturas de Mira las cuales debemos llevar a campo de la siguiente forma:

2 - Ubicándonos en la estación y con las lecturas de mira ya calculadas, uno de los integrantes de la cuadrilla procede a ubicarse con la estadia sobre el primer estacionamiento, se toma su lectura y se le debe indicar si este debe subir o bajar la estadía, manteniéndose vertical y cuando la lectura en el instante coincida con la lectura de mira, esa es la ubicación de nuestra terraza.

un breve esquema seria:

Tabla ejemplo de las LM

Posterior a esto solo queda redactar el informe del trabajo realizado, presentar las memorias de calculo y las tabulaciones respectivas para realizar un plano detallado que sera anexado al informe.