INTRODUCCION
En las obras civiles, es muy común el movimiento de volúmenes de tierra, ya sea para bajar el nivel en determinada área, debemos realizar el corte de una sección, asi como si necesitamos subir el nivel en un punto y recurramos al relleno de esa sección, Para ello debemos calcular cuanto material equivale, ya que esto se ve reflejado en un costo en la obra y entre mas preciso sea, así tendremos un mejor valúo del trabajo. incurriremos en varios métodos, ya sea para una sección vista desde planta, como también un perfil longitudinal.
METODO DEL AREA, BASE POR ALTURA
El calculo de un volumen por este método, es realizado cuando se conocen las elevaciones de los determinados puntos que forman figuras geométricas, ya sean triángulos, cuadrados, rectángulos o trapecios.
Para su realizacion optamos por la siguiente ecuacion, esta puede tener variantes, segun sea el area de la figura:
Donde:
V = Volumen de material
A = área
Ah = diferencia de alturas entre el nivel deseado y las alturas de cada punto
Para mejor entendimiento, se realizara una pequeña demostración de este método.
Procedimiento realizado únicamente para el cuadrado de la esquina superior derecha. se deberá realizar el mismo proceso para el resto.
"CUANDO SE REALICE UN RELLENO, HAY QUE AGREGARLE EL COEFICIENTE DE ABUNDAMIENTO, YA QUE EL MATERIAL SUELTO, NO TIENE EL MISMO VOLUMEN QUE EL MATERIAL COMPACTADO, ESTE RONDA EN UN 20%"
METODO DE ALTURAS DE PUNTO
En este método debemos cuadricular nuestro terreno del cual queramos conocer su volumen de tierra, estos cuadrados dependerán del encargado del proyecto basándose en la configuración que presente nuestro terreno, es una opción fácil y rápida.
Cuadriculado ya nuestro terreno, debemos tomar la elevación de cada esquinero, estos niveles se tomara su diferencia de cada cuadrado respecto al nivel de base que queremos darle a nuestro terreno; posterior a ello por cada cuadrado o rectángulo, sacamos una cota promedio y de todos nuestros cuadrados con su cota promedio, sacamos una cota final promedio y la multiplicamos por el area cuadriculada de la que queremos conocer su volumen.
Para su mejor entendimiento, veamos un ejemplo tomando la imagen anterior y un nivel de referencia de 40 msnm
La secuencia seria la siguiente:
1 - Identificamos los cuadrantes por sus esquineros
2 - De la cota de referencia (40 msnm) calculamos la diferencia con las elevaciones del resto de puntos, haciéndolo cuadrante por cuadrante, estas sera nuestra columna de coras.
3- De cada grupo de cotas por cuadrante sacamos nuestro primer promedio, hacemos la sumatoria y dividimos entre el numero de cotas
4 - Obtenidos estos cuatro promedios, sacamos uno general de todo
5 - Calculamos el área, para ello por ser un cuadrado solo multiplicamos base por altura y nos dio 400 m2
6 - Multiplicamos esta área por la cota general y nos da un volumen de primicia
7 - A este volumen obtenido se sumamos la multiplicación de ese volumen con nuestro coeficiente de abundamiento y nos da nuestro volumen total.
METODO DE LA FRECUENCIA
En este método, utilizaremos la frecuencia con la cual uno de los vértices es calculado para cada cuadrante en lugar de hacerlo cuadrante por cuadrante, para su ejemplo, optaremos por el ejemplo anterior y le aplicaremos este método.
Solución.
1 - Colocamos nuestra columna de puntos y tomamos las cotas calculadas anteriormente para cada uno de esos vértices.
2 - Contamos la frecuencia con la que se usa cada punto para cada cuadrante, es decir, los esquineros del terreno completo como lo son el vértice 1, 4, 7 y 9, estos solo se usan para un único cuadrante por lo que su frecuencia es 1; en los puntos medios entre esquineros como el punto 2, que conecta los cuadrantes 1 y 2, este tiene una frecuencia de 2, ya que se usa para el cuadrante 1 tanto como para el 2, asi mismo el punto 4 que conecta el cuadrante 1 y 3, el punto 6 que conecta los cuadrantes 2 y 4 y el punto 8 que conecta los cuadrante 3 y 4. El punto 5 que es el centro, conecta los 4 cuadrantes, entonces es usado para el calculo de cada uno de ellos por lo que su frecuencia entonces será de 4.
3 - Esta columna de frecuencia se multiplica cada uno de ellos, por su respectiva altura sobre proyecto.
4 - Se hace la sumatoria tanto de las frecuencias, como de los productos
5 . Se divide la sumatoria de los productos entre la sumatoria de las frecuencias y multiplicamos por el área total de nuestro terreno (400 m2) aquí obtenemos nuestro volumen inicial
6 - A este volumen inicial, le tendremos que sumar el producto entre este volumen multiplicado por el coeficiente de abundancia, teniendo asi nuestro volumen final real.
METODO POR CURVAS DE NIVEL
¿Qué sucede cuando no tenemos elevaciones de puntos, pero si tenemos las curvas de nivel?
Recurrimos a este método, lo primero que hay que hacer es delimitar el área que vamos a calcular.
En cada vértice hay que interpolar su elevación, puesto que no la conocernos, primero nos ubicamos en el vértice que deseemos calcular su elevación, medimos la distancia entre las curvas y también medimos la distancia desde una de esas curvas, al vértice
IMPORTANTE!!! <<El plano debe estar a escala y las mediciones deben ser con las escalas correspondientes para que esto sea viable>>
Posterior a ello realizamos la relación
d1 ----> equidistancia entre curvas (E)
d2 ----> elevación del punto A
EvA = (E x d2) / d1
Esta relación nos dará una altura la cual sumaremos o restaremos a la curva vertical desde donde hallamos medido la distancia al vértice.
Realizamos el mismo proceso para los otros vértices y posterior aplicamos el primer metodo.
